题目

如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C． （1） 请直接写出直线AC与DG的位置关系； （2） 求证：BE//CF； （3） 若∠C=35°，求∠BED的度数， 答案： 解：∵∠1=∠2，∠2=∠BFG，∴∠1=∠BFG，∴AC∥DG； 解：∵AC∥DG，∴∠ABF=∠BFG，∵∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C，∴∠EBF=12∠ABF，∠CFB=12∠BFG，∴∠EBF=∠CFB，∴BE∥CF； 解：∵AC∥DG，BE∥CF，∠C=35°，∴∠C=∠CFG=35°，∴∠CFG=∠BEG=35°，∴∠BED=180°-∠BEG=145°．

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