题目

如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？答案：解答：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=0.5AC，CN=0.5BC，∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=0.5AB=7cm；解答：MN=0.5a，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=0.5AC，CN=0.5BC，又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=0.5（AC+BC）=0.5a；解答：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=0.5AC，NC=0.5BC，又∵AB=AC-BC，NM=MC-NC，∴MN=0.5（AC-BC）=0.5b；解答：如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半MN等于AB的一半.

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