题目

如图所示，一足够长的斜面倾角为37°，斜面BC与水平面AB圆滑连接。质量m＝2kg的物体静止于水平面上的M点，M点距B点之间的距离L＝9m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，现使物体受到一水平向右的恒力F＝14N作用，运动至B点时撤去该力（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2）。则： （1） 物体到达B点时的速度是多大？ （2） 物体在斜面上滑行的时间是多少？ 答案： 解：在水平面上，根据牛顿第二定律可知 F−μmg=ma 解得 a=F−μmgm=14−0.5×2×102m/s2=2m/s2 ； M 到 B ，根据速度位移公式可知 vB2=2aL 解得 vB=2aL=2×2×9m/s=6m/s 解：在斜面上向上运动，根据牛顿第二定律可知 mgsinθ+μmgcosθ=ma1 代入数据解得 a1=10m/s2 根据速度位移公式可知 vB2=2ax 解得 x=1.8m 由 vB=a1t1 得 t1=0.6s 因 μ<tanθ ，所以物体速度减为零后会继续下滑 下滑时根据牛顿第二定律可知 mgsinθ−μmgcosθ=ma2 解得 a2=2m/s2 由 x=12a2t22 得 t2=355s 所以物体在斜面上滑行的总时间 t=t1+t2=(0.6+355)s=1.94s

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