题目

如图，等腰中， ， ， 是边上一点且 ， 是边上的中点，连接 ， ． （1） 求的度数； （2） 若上存在点 ， 连接 ， 且 ， 试判断与之间的数量关系，并说明理由．  答案： 解：∵AB=AC，∠B=35°，∴∠C=∠B=35°，∵AE=CE，∴∠EAC=∠C=35°，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DAE=180°−∠ADC−∠EAC−∠C=180°−90°−35°−35°=20°； 解：BF=CE，理由如下，解：∵∠AFE=∠AEF，∴∠AFB=∠AEC，在△ABF和△ACE中，{∠AFB=∠AEC∠B=∠CAB=AC∴△ABF≌△ACE（AAS），∴BF=CE．

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