题目

如图甲所示，有一倾角为θ=53°的固定斜面体，底端的水平地面上放一质量为 M=3kg的木板，木板材质与斜面体相同.t=0时有一质量m=6kg的滑块在斜面上由静止  开始下滑，后来滑块滑上木板并最终没有滑离木板（不考虑滑块从斜面滑上木板时的能量  损失）.图乙所示为滑块在整个运动过程中的速率随时间变化的图象，已知sin53°=0.8，  eos53°=0.6，取g=l0m/s2.求： （1） 滑块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数μ1、μ2； （2） 滑块停止运动的时刻t和木板的最小长度l。 答案： 解：滑块在斜面上下滑时，满足：mgsinθ -μ1N=ma1       ①N= mgcosθ            ②由v-t图得加速度a1= v0t1  =6m/s2        ③综合①②③解得μ1= 13     滑块滑上木板后减速  μ1mg =ma2          ④其中 a2=v0−v1t2−t1               ⑤对木板分析有  μ1mg –μ2（m+M）g =Ma3         ⑥其中 a3=v1t2−t1           ⑦综合④⑤⑥⑦解得μ2=0.2 解：由于μ2＜μ1，故滑块与木板达共速后一起匀减速，加速度满足μ2（m+M）g =（m+M）a4       ⑧又 a4=v1t−t2          ⑨综合⑧⑨解得  t=6s  木板的最小长度 l=12v0(t2−t1) =18m

查看本题答案和解析