题目

心理学家研究发现，在一节45分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化，开始学生的注意力逐渐增强，中间学生的注意力保持稳定的状态，随后开始分散，经实验学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示． （1） 一位教师为了达到最好的上课效果，准备课前复习，要求学生的注意力指数至少达到30时，开始上新课，问他应该复习多长时间？ （2） 如果（1）的这位教师本节新课内容需要22分钟，为了使学生的听课效果最好，问这位教师能否在学生听课效果最好时，讲完新课内容？ 答案： 解：设DA的函数关系式为y=kx+b（x≠0），∵y=kx+b过（0，20），（10，40），∴{b=2010k+b=40，∴{b=20k=2，∴y=2x+20（0≤x≤10）；当y=30时，30=2x+20，∴x=5；答：他应该复习5分钟； 解：设BC的函数关系式y=k1x（k1≠0）（21≤x≤45），∵过B（21，40），∴40=k121，∴K1=840，∴y=840x（21≤x≤45），当x=30时，y=84030=28，28﹣5=23，∵23＞22，∴这位老师能在学生听课效果最好时讲完新课内容．

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