题目

为了比较 +1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究. （1）小伍同学利用计算器得到了，，所以确定 +1 （填“＞”或“＜”或“=”）（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对 +1和的大小做出准确的判断. 答案：【1】> 解：在Rt△ACD中，AD=AC2+CD2=12+22=5 ，在Rt△ABC中，AB=BC2+AC2=32+12=10 ，在△ABD中，AD+BD>AB,即5+1>10

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