题目

如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为2kg，现在滑块上施加一个F=0.5t （N）的变力，从t=0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2求： （1） 木板与水平地面间的动摩擦因数； （2） 滑块与木板间的动摩擦因数； （3） t2 时刻木板的速度大小。 答案： 由图乙可知 t1 时刻滑块和木板将要一起相对地面滑动，则木板与水平地面间的最大摩擦力 Ffm'=4N 动摩擦因数 μ′=F′fm2mg=440=0.1 由图乙可知，t2时刻，滑块将要相对木板滑动，滑块与木板间的最大摩擦力为8N， 则滑块与木板间的动摩擦因数 μ=Ffmmg=820=0.4 t2 时刻，木板的加速度达到最大，对木板有 Ffm−μ′ × 2mg=mam 解得 am=2 m/s2 对滑块有 F−Ffm=mam 解得 F=12 N 则由 F=0.5t(N) 可知t2=24s t1 时刻 F′=F′fm=4N 可知 t1=8s t1 ~ t2 时间内，对整体有 F−μ′× 2mg=2ma 解得 a=(t8−1)m/s2 t1 ~ t2 时间内 a¯=0+am2=1m/s2 则 v=a¯(t2−t1)=16m/s

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