题目

在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长96m、宽62m，如图所示。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s。 （1） 该前锋队员追赶足球7s时，队员与足球间的距离； （2） 该前锋队员经过多长时间能追上足球。 答案： 足球做匀减速运动的时间为t1=v1a1=122s=6s足球减速过程中的位移大小x1=v12t1=122×6m=36m前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间t2=v2a2=81s=8s此时前锋队员做匀加速运动的位移为 x2=v22t2=82×8m=32mx2<x1，故7s内，前锋队员的位移为x3=12a2t2=24.5m则7s时，前锋队员与足球间的距离Δx=x1−x3=11.5m 8s后前锋队员做匀速直线运动，到追上足球时，其位移为Δx1=x1−x2=v2t3代入数据解得t3=0.5s则前锋队员追上足球的时间为t4=t2+t3=8.5s

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