题目

设函数 , ． （1） 若 ,求 取值范围； （2） 求 的最值，并给出最值时对应的 的值. 答案： 解： ∵116≤x≤4,∴t=log2x∈[−4,2] 解：由（1）可得 f(x)=log2(4x)⋅log2(2x)=(2+log2x)(1+log2x) =t2+3t+2=(t+32)2−14 ， ∴t=−32 ，可得 log2x=−32 ，解得 x=2−32=24 时， f(x)min=−14 ，当 t=2 即 x=4 时， f(x)max=12

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