题目

如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF． （1） 请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明． （2） 在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由． 答案： 解：添加条件：EH=FH，∵点H是BC的中点，∴BH=CH，在△BEH和△CFH中，{BH=CH∠BHE=∠CHFEH=FH ，∴△BEH≌△CFH（SAS）. 解：当BH=EH时，四边形BFCE是矩形，理由如下：∵BH=CH，EH=FH，∴四边形BFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形），∵当BH=EH时，∴BC=EF，∴平行四边形BFCE为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）

查看本题答案和解析