题目

一半径为R的 球体放置在水平面上，球体由折射率为 的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为 ．求出射角． 答案：解：设入射光线与 14 球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B．依题意，∠COB＝α． 又由△OBC知sinα＝ 32 ① 解得：α＝60° 设光线在C点的折射角为β，由折射定律得 sinαsinβ=3 ② 由①②式得 β＝30°③ 由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（见图）为30°． 由折射定律得 sinγsinθ=13 ⑤ 因此 sinθ=32 ，解得θ＝60°

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