题目

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， -1），    （1）写出A、B两点的坐标； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；       （3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2 ． 答案：解：（1）由题意 A（-1，2），B（-3，1）． （2）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，对应点的坐标纵坐标不变，横坐标互为相反数， ∵A（-1，2），B（-3，1）．C（0，-1）， ∴A1（1，2），B1（3，1），C1（0，-1）， 在平面直角坐标系中描点A1（1，2），B1（3，1），C1（0，-1），顺次连结A1B1， B1C1，C1A1， 如图△A1B1C1即为所求． （3）△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2，关于点C成中心对称，对应点的横坐标为互为相反数， ∵A（-1，2），B（-3，1）．C（0，-1）， ∴A2、B2、C2的横坐标分别为1，3，0， 纵坐标分别为-1-（2+1）=-4，-1-(1+1)=-3，-1， ∴A2（1，-4）、B2（3，-3）、C2（0，-1）， 在平面直角坐标系中描点A2（1，-4）、B2（3，-3）、C2（0，-1），顺次连结A2B2， B2C2，C2A2， 如图△A2B2C2即为所求．

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