题目

如图，反比例函数与一次函数的图象交于两点A(1,3)、B(n，-1). （1）求这两个函数的解析式；（2）观察图象，请直接写出不等式的解集；（3）点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC,求⊿AOC的面积. 答案：解：把A（1，3）的坐标代入 y1=mx ，得m=3，∴反比例函数的解析式为 y1=3x ，把B（n，-1）的坐标代入 y1=3x ，得-n=3，n=-3. 把A（1,3）和B（-3，-1）的坐标分别代入 y2=kx+b ，得 {k+b=3−3k+b=−1 ，解得k=1,b=2, ∴一次函数的解析式为y2=x+2；解：x＞1或-3＜x＜0；解：过A点作AD⊥OC于点D, ∵AO=AC, ∴OD=CD, ∵A(1，3)在双曲线 y=3x 图象上， ∴OD·AD=3， ∴ 12 OC·AD=3， ∴S⊿AOC=3.

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