题目

如图， ， 平分 交 于点 ， 于点 ，交 于点 ，连接 ，求证：四边形 是菱形． 答案：证明：∵ AE//BF ， ∴ ∠ADB=∠CBD ， ∵ BD 平分 ∠ABC 交 AE 于点 D ， ∴ ∠ABD=∠DBC ， ∴ ∠ABD=∠ADB ， ∴ AB=AD ， ∵ AC⊥BD ， ∴ BO=DO ， 在 ΔADO 和 ΔCBO 中 ∠ADO=∠CBO ， DO=BO ， ∠AOD=∠BOC ， ∴ ΔADO≌ΔCBO ， ∴ AD=BC ， ∴四边形 ABCD 是平行四边形， ∵ AB=AD ， ∴四边形 ABCD 是菱形

查看本题答案和解析