题目

已知 ． （1） 求 的值； （2） 求 的值． 答案： 解：由 0<α<π2,0<β<π2,cosα=35,cos(β+α)=513 所以 sinα=45,  sin(β+α)=1213 ． sinβ=sin[(β+α)−α]=sin(β+α)cosα−cos(β+α)sinα 则 sinβ=1213×35−513×45=1665 解：因为 cosα=35 ， sinα=45 ． 所以 sin2αcos2α+cos2α=2sinαcosα2cos2α−sin2α=2×45×352(35)2−(45)2=12

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