题目

如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC.   （1） 求证：AB∥CD； （2） 若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数. 答案： 证明：∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC 又∵∠AGE=∠DGC     ∴∠A=∠D     ∴AB∥CD 解：∵∠1+∠2 =180° 又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB       ∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°       又∵∠BEC =2∠B+30°∴2∠B +30°+∠B=180°∴∠B=50°      又∵AB∥CD∴∠B=∠BFD∴∠C=∠BFD=∠B=50°

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