题目

如图所示，区域I存在加速电场，半径为r 的圆形区域III内有平行于纸面的匀强偏转电场，电场与水平方向成60°角，同心大圆半径为 r ，两圆间区域II内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。质量为m，带电量为+q 的粒子经区域I电场加速后恰好沿区域II磁场边界进入磁场，经磁场偏转恰好从内圆的最高点A 处进入区域III电场，并从最低点C 处离开电场。不计粒子的重力。求： （1） 该粒子从A 处进入电场时的速率； （2） 偏转电场的场强大小； （3） 使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，加速电压的取值范围。 答案： 带电凿子以v进入磁场经 T3 的时间从内圆最高点A进入电场，则有： ， qvB=mv2R,R=23r3 解得： v=23rBq3m ； 带电粒子进入电场做类平抛运动，则有： ， 2rcos60°=vt,2rsin60°=Eqt22m ，解得： E=83B2qr3m ； 带电粒子经加速电场获得一定动能进入磁场 ，则有： qU=12mv2,qvB=mv2R,U=B2qR22m ，使粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，经分析R有三种临界值，讨论： ⒈ R1=3r,v1=qBm3,U1=3B2qr22m ⒉ R2=Bqm3+12r,v2=Bqm3+12r,U2=(2+3)B2qr24m ⒊ R3=3+12r,v3=Bqm3−12r,U3=(2−3)B2qr24m ，所以加速电压的取值范围： U∈(0,(2−3)4mB2qr2)和U∈（(2+3)4mB2qr2，3B2qr22m）

查看本题答案和解析