题目

如图，已知△ABC中，点P在 BC上． （1） 试用直尺和圆规在线段AC上找一点D，使∠CPD=∠BAP．（不写作法，但需保留作图痕迹）； （2） 在（1）的条件下若PD平分∠APC，求证∶∠BAP=∠PBA． 答案： 解：如图，点D为所作； 证明：∵PD平分∠APC，∴∠CPD＝∠APD，∵∠CPD＝∠BAP．∴∠APD＝∠BAP，∵∠APC＝∠PBA＋∠BAP，即∠APD＋∠CPD＝∠PBA＋∠BAP∴∠BAP＋∠BAP＝∠PBA＋∠BAP，∴∠BAP＝∠PBA．

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