题目

如图所示，质量之比为 的两个滑块A、B（均视为质点）分别静止在光滑固定斜面的底端和顶端。现将A沿斜面向上以某一初速度射出，同时将B由静止释放，经时间 ，两滑块碰撞后黏合在一起，并恰好能到达斜面的顶端。斜面的倾角 ，取 ， ， 。求： （1） A从斜面底端射出时的初速度大小v0； （2） 斜面的长度x。 答案： 解：对任意一个物体，在光滑斜面上运动过程中，根据牛顿第二定律都有 m0gsinθ=m0a 所以A、B沿斜面运动的加速度大小均为 a=gsinθ A、B碰撞前瞬间的速度大小分别为 v1=v0−at ， v2=at 碰撞后两滑块恰好能到达斜面的顶端，根据对称性可知，两滑块碰撞后瞬间共同速度的大小为 v=v2 设A的质量为m，两滑块碰撞过程中动量守恒，有 mv1−2mv2=(m+2m)v 解得 v0=18m/s 解：碰撞前A、B在斜面上滑动的距离分别为 x1=v0t−12at2 ， x2=12at2 经分析可知 x=x1+x2 解得 x=9m

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