题目

已知集合，，． Ⅰ 若，求实数m的范围； Ⅱ 若，求实数b的取值范围．答案：解: ( Ⅰ )∵ 集合 A={x|x2−2x≤0}={x|0≤x≤2} ， B={x|x2−(3m−1)x+2m2−m≤0} ， A∪B=[−1,2] ， ∴−1∈B ， ∴1+3m−1+2m2−m≤0 ，即 2m2+2m≤0 ，解得 −1≤m≤0 ， △=(3m−1)2−4(2m2−m)>0 ，解得 m≠1 ， ∴ 实数m的值为 [−1,0] ． ( Ⅱ )A={x|0≤x≤2} ， C={y|y=21−x2+b} ， A∩C=ϕ ∴y=21−x2+b<0 或 y=21−x2+b>2 ， ∴b<−21−x2 或 b>2−21−x2 ， ∵0<21−x2≤2 ， ∴−2<−21−x2<0 ， ∴ 实数b的取值范围 (−∞,−2]∪[2,+∞)

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