题目

坐落在长江边上的安庆振风塔号称“万里长江第一塔”，塔七层八角．如图，为了测量楼层的高度，在4楼底部“塔的中轴线上点B处”测得地面上点P的俯角为35°，在5楼底部“塔的中轴线上点A处”测得点P的俯角为40°，已知塔基直径MN为20米，点P到塔基边缘的最近距离PM为30米，求塔的第4层高度AB．（参考数据： ， ） 答案：解：由题意知：∠APO＝40°，∠BPO＝35°，OM=12MN=10．∴OP=OM+MP=40．在Rt△AOP中，∠AOP＝90°，OA=OP⋅tan∠APO≈40×0.84=33.6．在Rt△BOP中，∠BOP＝90°，OB=OP⋅tan∠BPO≈40×0.70=28．∴AB=AO−BO=5.6．∴塔的第4层高度AB为5.6米．

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