题目

在平面直角坐标系xOy中，如果点A ， 点C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ， C在直线y = x上，那么称该菱形为点A ， C的“极好菱形”. 下图为点A ， C的“极好菱形”的一个示意图.已知点M的坐标为（1，1），点P的坐标为（3，3）. （1） 点E（2，1），F（1，3），G（4，0）中，能够成为点M ， P的“极好菱形”的顶点的是； （2） 如果四边形MNPQ是点M ， P的“极好菱形”.①当点N的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ的面积；②当四边形MNPQ的面积为8，且与直线y = x + b有公共点时，写出b的取值范围. 答案： 【1】F，G 解：∵M（1，1），P（3，3），N（3，1），∴ MN=2 ， PN⊥MN .∵四边形MNPQ是菱形，∴四边形MNPQ是正方形.∴ S四边形MNPQ=4②解： −4≤b≤4

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