题目

如图所示，一长木板，质量M=0.4kg，静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1；一质量m=0.4kg的小滑块以v0=6m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ2=0.4，小滑块可视为质点。求： （1） 小滑块刚滑上长木板时，长木板、小滑块的加速度大小a1、a2； （2） 小滑块不从长木板滑下，长木板的最少长度L。 答案： 解：小滑块对长木板的滑动摩擦力 μ2mg>μ1(m+M)g 则长木板向左加速，小滑块向左减速，根据牛顿第二定律，对木板 μ2mg−μ1(m+M)g=Ma1 解得 a1=2m/s2 对小滑块 μ2mg=ma2 解得 a2=4m/s2 解：小滑块不从长木板最左端滑下的条件是两者速度相同，则有 v0−a2t=a1t 解得 t=1s 小滑块运动的距离 x2=v0t−12a2t2 木板运动的距离 x1=12a1t2 故小滑块相对长木板滑行的距离 L=x2−x1 解得 L=3m

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