题目

如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U1 ， M、N两板间的电压为U2 ， 两板间的距离为d，板长为L1 ， 板右端到荧光屏的距离为L2 ， 电子的质量为m，电荷量为e．求： （1） 电子穿过A板时的速度大小； （2） P点到O点的距离； （3） 电子到达p点的动能． 答案： 解：设电子经电压U1加速后的速度为V0， 由动能定理得：eU1= 12 mv02，解得：v0= 2eU1m ；答：电子穿过A板时的速度大小为 2eU1m ； 解：电子以速度υ0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为α，离开偏转电场时的侧移量为y1， 由牛顿第二定律得：F=eE2=e U2d =ma，解得：a= eU2md ，由运动学公式得：L1=v0t1，y1= 12 at12，解得：y1= U2L124U1d ；设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υy，由匀变速运动的速度公式可知υy=at1；电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示，水平方向：L2=v0t2，竖直方向：y2=vyt2，解得：y2= U2L1L22dU1 ；P至O点的距离y=y1+y2= (2L2+L1)U2L14U1d ；答：荧光屏上P点到中心位置O点的距离为 (2L2+L1)U2L14U1d ． 解：设电子离开偏转电场时动能为EK，则由动能定理得： Eqy=EK﹣ 12mv02 解得：EK=U1e+ U22L2e4U1d2 ；答：电子到达p点的动能U1e+ U22L2e4U1d2 ．

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