题目

如图1，四边形，，，，，．（1）求四边形ABCD的面积；（2）如图2，以A为坐标原点，以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P在y轴上，若，求P的坐标．答案：解：连接BD， ∵在△ABD中，∠DAB=90°， ∴BD2=AB2+AD2=32+42=25， ∴BD=5， ∵在△DBC中，DB2+BC2=52+122=25+144=169，CD2=132=169， ∴DB2+BC2=CD2， ∴△DBC是直角三角形， ∴∠DBC=90°， ∴S四边形ABCD=S△DAB+S△DBC= 12 ×3×4+ 12 ×5×12=36．解：∵S△PBD= 16 S四边形ABCD， ∴ 12 •PD•AB= 16 ×36=6， ∴ 12 •PD×3=6， ∴PD=4， ∵D（0，4），点P在y轴上， ∴P的坐标为（0，0）或（0，8）．

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