题目

如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H＝5 m的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h＝1.8 m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出．已知mA＝1 kg，mB＝2 kg，mC＝3 kg，g＝10 m/s2 ， 求： （1） 滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度； （2） 被压缩弹簧的最大弹性势能； （3） 滑块C落地点与桌面边缘的水平距离． 答案： 解：滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v1，由机械能守恒定律有： mAgh=12mAv12 ，解得 v1=6m/s 滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2，由动量守恒定律有： mAv1=(mA+mB)v2 ，解得 v2=13v1=2m/s 解：滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v3，由动量守恒定律有： mAv1=(mA+mB+mC)v3 ，解得 v3=16v1=1m/s 由机械能守恒定律有： Ep=12(mA+mB)v22−12(mA+mB+mC)v32 解得： Ep=3J 解：被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B的速度为v4，滑块C的速度为v5，分别由动力守恒定律和机械能守恒定律有： (mA+mB)v2=(mA+mB)v4+mCv5   12(mA+mB)v22=12(mA+mB)v42+12mCv52 解得： v4=0 ， v5=2m/s 滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动： s=v5t ； H=12gt2 解得： s=2m

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