题目

校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示． （1） 能围成面积是126m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由． （2） 若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积能达到170m2吗？请说明理由． 答案： 假设能，设AB的长度为x米，则BC的长度为（32﹣2x）米， 根据题意得：x(32﹣2x)=126， 解得：x1=7，x2=9， ∴32﹣2x=18或32﹣2x=14， ∴假设成立，即长为18米、宽为7米或长为14米、宽为9米． 假设能，设AB的长度为y米，则BC的长度为（36﹣2y）米， 根据题意得：y(36﹣2y)=170， 整理得：y2﹣18y+85=0． ∵△=(﹣18)2﹣4×1×85=﹣16＜0， ∴该方程无解， ∴假设不成立，即若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积不能达到170m2．

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