题目

如图所示，光滑绝缘直杆ABCD水平放置并固定不动，其中AB＝BC＝CD＝L，杆上套有质量为m、电量为＋q的小球（可视为质点），小球通过绝缘轻质弹簧与固定点O连接，直杆A处固定电量为＋9q的点电荷。小球从B处由静止开始释放，运动到D处时速度恰好达到最大值vm ， OC垂直于直杆，且OC为弹簧自然长．静电力常量为k.求： （1） BD两点间的电势差UBD； （2） 小球刚释放时的加速度大小a； （3） 小球运动到D处时，C处的电场强度E。 答案： 从B到D过程弹力做功为零，由动能定理有 qUBD=12mvm2 解得 UBD=mvm22q 在D点，设弹簧与水平方向成θF弹cosθ＝k 9q⋅q(3L)2 在B点F弹cosθ＋k 9q⋅qL2 ＝ma 解得a＝k 10q2mL2 设正点电荷在C处产生的电场，其强度为E1，带电小球在C处产生的电场，其强度为E2，则E1＝k 9q4L2 E2＝k qL2 E＝E1－E2 解得E＝k 5q4L2 ，方向水平向右（或C→D）

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