题目

已知 ，且   （1） 求 的值； （2） 求 的值. 答案： 解：∵ sinx+cosx=15 ，∴ 1+2sinxcosx=125 ， 2sinxcosx=−2425 ，∵ x∈(−π，0) ，∴sinx＜0，cosx＞0，∴sinx﹣cosx＜0， (sinx−cosx)2=1−2sinxcosx=4925 ，∴ sinx−cosx=−75 解：由（1）知， {sinx+cosx=15sinx−cosx=−75  ，解得 sinx=−35，cosx=45 ， tanx=−34 ，4sinxcosx−cos2x=4sinxcosx−cos2xsin2x+cos2x=4tanx−1tan2x+1=−6425 ．

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