题目

已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）． （1） 求证：方程总有两个实数根； （2） 若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 答案： 证明：∵m≠0，△=（m+2）2﹣4m×2=m2﹣4m+4=（m﹣2）2，而（m﹣2）2≥0，即△≥0，∴方程总有两个实数根 解：（x﹣1）（mx﹣2）=0，x﹣1=0或mx﹣2=0，∴x1=1，x2= 2m ，当m为正整数1或2时，x2为整数，即方程的两个实数根都是整数，∴正整数m的值为1或2

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