题目

如图所示，两足够长的平行粗糙金属导轨MN、PQ相距L = 1m，导轨平面与水平面夹角θ = 37°，导轨电阻不计。在导轨所在平面内，分布着垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E = 4.5V、内阻r = 0.5Ω的直流电源。现把一个质量m = 0.05kg的导体棒ab放在金属导轨上，闭合开关S，导体棒静止时受到的安培力F安 = 0.5N。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R = 4Ω已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，取g = 10m/s2。求： （1） 磁感应强度大小B； （2） 导体棒受到的摩擦力大小f。 答案： 解：导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有I=ER+r=1A导体棒受到的安培力F安 = BIL代入数据得磁感应强度B = 0.5T 解：导体棒所受重力沿导轨向下的分力为mgx= mgsin37°据左手定则，安培力方向沿导轨向上，由于mgx小于安培力，所以导体棒受沿导轨向下的摩擦力，根据共点力平衡条件得mgsin37° + f = F安解得f = 0.2N

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