题目

斜面ABC中AB段粗糙,BC段长为1.6m且光滑,如图(a)所示．质量为1kg的小物块以初速度vA=12m/s沿斜面向上滑行,到达C处速度恰好为零,小物块沿斜面上滑的v−t图象如图(b)所示．已知在AB段的加速度是BC段加速度的两倍,g=10m/s2.(vB,t0未知)求： （1） 小物块沿斜面向上滑行通过B点处的速度vB； （2） 斜面AB段的长度； 答案： 解：由v­t图象可知，小物块沿斜面向上滑行的初速度vA＝12 m/s， 由aAB＝2aBC可得， vA−vBt0=2×vBt0 ，解得vB＝4 m/s 解：在上滑过程对AB段有vB2－vA2＝2aABxAB， 对BC段有vC2－vB2＝2aBCxBC，xBC＝1.6 m， 由以上各式解得xAB＝6.4 m

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