题目

甲、乙两个小朋友玩跑步游戏。甲从静止开始起跑，经过 =5m距离能加速到最大速度   ，并能维持一段较长时间。乙从静止开始起跑，经过 =6m的距离能加速到最大速度 ，以后只能维持这个速度 。设乙距离甲 时开始追击，而甲在乙开始跑后 后才开始起跑，假定甲、乙在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求： （1） 求出甲乙加速度大小以及加速时间； （2） 乙要在自己匀速阶段追上甲， 值应在什么范围？ 答案： 解：根据 2a1s1=v12 ，得到甲的加速度大小为 a1=0.625m/s2 根据 2a2s2=v22 ，得到乙的加速度大小为 a2=0.75m/s2 根据 v1=at1 ，得甲的加速时间为 t1=4s 根据 v2=at2 ，得乙的加速时间为 t2=4s 解：若要求乙要在自己匀速阶段追上甲，则乙的运动时间为4秒末到8秒末 I：乙运动的时间为4s 乙在前4s内刚好加速到最大速度，所以位移为 s2=6m 而此时甲匀加速运动了3s钟，所以 s1′=12a1t12′=2.8125m x 值为 x=s2−s1′=3.1875m II：乙运动时间为8s 乙在4s到8s一直匀速运动，所以位移为 s2′=v2t=12m 乙向前运动了 s2′′​′=s2+s2′=18m 而甲匀加了4s，运动了 s1 ="5m " 又匀速了3s，所以 s1′′=v1t=7.5m ， 甲向前运动了 s1′′′=s1+s1′′=12.5m x 值为 x=s2′′​′−s1′′′=5.5m 所以， 3.1875m≤x≤5.5m

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