题目

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙−2，−5﹚、 C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接OA、OC．求△AOC的面积．答案：解：将A（-2，-5）代入y=mx，得m=-2×（-5）=10. 则反比例函数为y=10x. 将C（5，n）代入y=10x得n=2, 则C（5,2）. 将A（-2，-5），C（5,2）代入y=kx+b中得 -2k+b=-55k+b=2 解得k=1b=-3 即直线y=x-3. 解：直线y=x-3与x轴，y轴的交点分别为D（3,0），B（0，-3），则OD=3，OB=3，又因为A（-2，-5），C（5,2）则S△AOC=S△AOB+S△BOD+S△DOC=12×2×3+12×3×3+12×3×2=10.5.

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