题目

综合题 （1） 求值：（ ） ﹣（ ）0.5+ × ； （2） 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x﹣1）=x2﹣4x，试求f（x）的解析式． 答案： 解：（1）（ 278 ） −23 ﹣（ 499 ）0.5+ (0.008)−23 × 225 ； 原式= (32)−2−73+(81000)−23×225 = 49 ﹣ 73 +25× 225 = 49−219+189 = 19 ； f（x）是二次函数，设f（x）=ax2+bx+c 则f（x+1）+f（x﹣1）=a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=2ax2+2bx+2c+2a=x2﹣4x，由 {2a=12b=−42c+2a=0 ，解得：a= 12 ，b=﹣2，c= −12 ．∴f（x）的解析式为f（x）= 12 x2﹣2x −12

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