题目

如图1是一手机支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，当点A正好落在桌面上时如图2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°. （1） 求点B到桌面AD的距离； （2） 求BC的长.（结果精确到0.1cm；参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19， ≈1.73） 答案： 解：过点B作BE⊥AD于点E， ∴∠AEB＝90°， ∵∠A＝60°，AB＝8， ∴BE＝4 3 ， ∴点B到桌面AD的距离是4 3 . 解：延长交BE于点F， ∴∠BFC＝90° ∵∠A＝60°，∠ABC＝80°， ∴∠CBF＝50°， 由题意可知：BF＝4 3 ﹣1， ∵cos50°＝ BFBC ， ∴BC＝ 43−10.64 ≈9.3cm， ∴BC的长度为9.3cm.

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