题目

如图，已知∠EDC=∠GFD，∠DEF+∠AGF=180°． （1） 请判断AB与EF的位置关系，并说明理由； （2） 请过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF=30°，求∠FGH的度数． 答案： 解：AB//EF，理由如下： ∵∠EDC=∠GFD， ∴GF//ED， ∴∠GFE=∠DEF， 又∵∠DEF+∠AGF=180°， ∴∠GFE+∠AGF=180°， ∴AB//EF； 解：如图， ∵GH⊥EF， ∴∠GHF=90°， ∵GF∥DE，∠DEF=30°， ∠GFE=∠DEF=30°， ∴∠FGH=90° - 30°=60°．

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