题目

已知抛物线y=﹣2x2+4x+c. （1） 若抛物线与x轴有两个交点，求c的取值范围； （2） 若抛物线经过点（﹣1，0），求方程﹣2x2+4x+c=0的根. 答案： 解：∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0， 即16+8c＞0， 解得c＞﹣2 解：由y=﹣2x2+4x+c得抛物线的对称轴为直线x=1， ∵抛物线经过点（﹣1，0）， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）， ∴方程﹣2x2+4x+c=0的根为x1=﹣1，x2=3.

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