题目

某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见不正确，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况． （1） 利用图中提供的信息，补全下表： 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分 初三（1）班 24 24 5.4 初三（2）班 24 21 （2） 哪个班的学生纠错的得分更稳定?若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀； （3） 现从两个班抽取了数学成绩最好的甲、乙、丙、丁四位同学，并随机分成两组进行数学竞赛，求恰好选中甲、乙一组的概率． 答案： 【1】24【2】24【3】19.8 解：∵5.4＜19.8，初三（1）班成绩的方差小， ∴初三（1）班纠错的得分更稳定； 初三（1）班成绩优秀人数为 40×4+33+4+3=28 （人）， 初三（2）班成绩优秀人数为 40×610=24 （人） 解：根据题意画树状图如下： ∵共有12种等可能的结果，甲、乙分在同一组的有2种情况， ∴甲、乙分在同一组的概率为 212=16 ．

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