题目

如图甲所示，在x轴上方存在随时间变化的匀强磁场（如图乙所示），磁感应强度大小为B，规定垂直于xOy平面向外为正方向；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成30°夹角．在t=0时刻，一带正电的粒子以速度v0自y轴上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反．已知粒子的比荷 = ，磁场变化周期为T0 ， 忽略重力的影响．求： （1） 粒子自P点出发至第一次到达x轴时所需的时间； （2） 若使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值． 答案： 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=  …①粒子做圆周运动的周期：T=      …②粒子自y轴上P点沿y轴正方向射出，进入电场时的速度方向与电场方向相反，粒子在磁场中转过的圆心角为：240°，粒子在磁场中的运动时间：t= T     …③解得：t= 解：粒子回到p点，粒子在电场中的运动时间应满足：t=NT0 （N=1、2、3、） …④在电场中，由牛顿第二定律得：Eq=ma …⑤由运动学规律得：v0=a• t …⑥解得：E= ，当N=1时，电场强度最大为：Emax= =

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