题目

如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10N/kg；设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 求： （1） 轻绳OA、OB受到的拉力是多大？（结果用含m1和g的式子表示） （2） 物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？（结果用含m1和g的式子表示） （3） 若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？ 答案： 解：对结点O，作出力图如图，由平衡条件有：cosθ= m1gTA   ①tanθ= TBm1g   ②解得：TA= 54 m1gTB= 34 m1g 解：对于乙物体：摩擦力F=TB= 34 m1g方向水平向左 解：当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g③TBmax=Fmax④由②③④得：m1max= TBmaxgtanθ =1.6kg

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