题目

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3， 求证：AD平分∠BAC． 证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ） ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（             ） ∴∠ADC=∠EGC（等量代换） ∴AD∥EG（                            ） ∴∠1=∠3（                           ） ∠2=∠E（                           ） 又∵∠E=∠3（ 已知） ∴∠1=∠2（                        ） ∴AD平分∠BAC（                     ）． 答案：解：解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知） ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义） ∴∠ADC=∠EGC（等量代换） ∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等） ∠2=∠E（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠3（ 已知） ∴∠1=∠2（等量代换） ∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）． 故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．

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