题目

如图所示，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，M，N分别是AC，AD的中点，BC⊥CD． （1） 求异面直线MN与BC所成的角； （2） 求证：平面ACD⊥平面ABC． 答案： 解：∵M，N分别是AC，AD的中点，∴MN∥CD． ∴∠BCD是直线MN与BC所成的角．又∵BC⊥CD，直线MN与BC所成的角为90° 解：证明：∵AB⊥平面BCD，CD⊂面BCD， ∴AB⊥CD．而BC⊥CD，AB∩BC=B，∴CD⊥面ABC．又∵CD⊂面ACD，平面ACD⊥平面ABC

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