题目

某百货大楼一、二楼之间有一部正在向上运行的自动扶梯，某人以相对扶梯的速率v沿扶梯向上跑，数得扶梯有n1级；到二楼后他又返回以相同的相对扶梯的速率v沿扶梯向下跑，数得扶梯有n2级，那么该扶梯在一、二楼间实际有多少级？ 答案：解: 设扶梯实际的级数为N，每阶的长度为d,扶梯相对于地面的速度为V' 上楼时人相对地面的速度为V+V' ，有Nd/(V+V')=N1d/V 下楼时人相对地面的速度为V-V'，有Nd/(V-V')=N2d/V 解方程组就可以了 N=2N1N2/(N1+N2)

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