题目

如图所示，半径为R=1m的光滑半圆轨道CD竖直放置，与粗糙水平面相切于C点。质量为 =10kg的滑块在与水平方向成 =37°的恒力 作用下，从A点由静止开始运动，前进到B点后撤掉力 。小物块继续前进经过C点进入半圆轨道，恰能通过最高点D。若恒力 大小为100N，且AC段长为10.5m ，动摩擦因数为μ=0.2。求： （1） D点速度大小？ （2） AB间的距离 为多少？（sin37°=0.6，g=10m/s2） 答案： 解：恰好通过B点，根据牛顿二定律 mg=mvD2R 解得 vD=10m/s 解：从C到D的过程中，机械能守恒 12mvD2+mg×2R=12mvC2 解得 vC=52m/s 从A到B加速运动 Fcos37o−μFN=ma1 Fsin37o+FN=mg 代入数据，解得 a1=7.2m/s2 从B到C减速运动 μmg=ma2 解得 a2=2m/s2 设运动到B点时的速度为v，从A到C的整个过程中 v22a1+v2−vC22a2=SAC 代入数据解得 v=62m/s 因此AB间的距离 S=v22a1=5m

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