题目

某药店的口罩价格为a元／只，现推出购买口罩的优惠活动：当购买数量大于2000只时，口罩的单价打b折，同时，打完折后购买口罩的金额达到一定数额后，还能获得不同档次的金额减免，如下表所示： 档次 打完折后 购买口罩的金额（元） 减免方案 第一档 2000～3000 减50元 第二档 3000～5000 减200元 第三档 不低于5000元 减400元 （注：2000～3000是指金额大于或等于2000元且小于3000元，其他类同.） 已知某顾客购买800只口罩时，实际支付的金额为800元；购买4000只口罩时，获得第二档的减免，实际支付的金额为3000元. （1） a＝，b＝. （2） 甲、乙两个单位准备购买一批口罩，甲单位购买2500只，乙单位购买4500只.有两种不同的购买方案： 方案一：两单位各自购买； 方案二：两单位合在一起购买. 哪种方案更省钱，请说明理由. （3） 某人在购买口罩时，获得第三档的减免.若此时实际支付的金额不少于5000元，则他至少购买了多少只口罩？（用一元一次不等式解决问题） 答案： 【1】1【2】8 解：方案一：甲单位购买2500只口罩，支付金额为2500×0.8－50＝1950（元）. 乙单位购买4500只口罩，支付金额为4500×0.8－200＝3400（元）. 1950＋3400＝5350（元）. 方案二：合在一起购买7000只口罩，支付金额为7000×0.8－400＝5200（元）. 因为5200＜5350，所以方案二更省钱. 故答案为：方案二更省钱. 解：设该人购买口罩x只.根据题意，得0.8x－400≥5000. 解得x≥6750. 故该人至少购买了6750只口罩.

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