题目

已知集合 ， ． （1） 当 时，求 ， ； （2） 若 ，求实数a的取值范围． 答案： 解：当 a=3 时， A={x|−1≤x≤5} ， B={x|x2−5x+4≥0}={x|x≤1或x≥4} ， ∁RB={x|1<x<4} ， ∴ A∩B={x|−1≤x≤1或4≤x≤5} ， A∪(∁RB)={x|−1≤x≤5} } 解：因为 A∩B=∅ ， 所以 {2−a>12+a<42−a⩽2+a 或 2−a>2+a 解得 0≤a<1 或 a<0 ， 所以a的取值范围是 (−∞，1) ．

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