题目

已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）． （1） 求抛物线解析式； （2） 直接写出当函数值y＞0时，自变量x的取值范围． 答案： 解： 设所求的抛物线为 y=a(x−1)2−4,将 点（﹣2，5）代入y=a(x−1)2−4得     a（-2-1）2-4=5解得   a=1,∴所求的函数解析式为： y=(x−1)2−4 ； 解： 令y=0得  (x−1)2−4=0  ，解得x1=-1,x2=3,∴该抛物线与x轴的两个交点为（-1,0 ）、（3,0）；∵ a=1＞0，∴抛物线开口向上，∴ 当函数值y＞0时 ， 自变量x的取值范围为： x<−1或x>3 。

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