题目

购物广场内甲、乙两家商店对A，B两种商品均有优惠促销活动；甲商店的促销方案是：A商品打八折，B商品打七五折；乙商店的促销方案是：购买一件A商品，赠送一件B商品，多买多送。请你结合小明和小华的对话，解答下列问题： （1） 求A，B两种商品促销前的单价； （2） 假设在同一家商店购买A，B两种商品共100件，且A不超过50件，请说明选择哪家商店购买更合算。 答案： 解 ：设A商品原价为 x 元／件，B商品原价为 y 元／件根据题意可列： {4x+32y=1503x+3y=150 ，解得： {x=30y=20答：A商品原价为30元每件，B商品原价为20元每件。 解 ：设购买A商品m件，B商品（100-m）件；甲，乙两家商店所花费用分别为y1，y2。由题意可得：y1=24m+15（100-m）=9m+1500；y2=30m+20（100-2m）=-10m+2000当y1=y2时，9m+1500=-10m+2000，即 m=50019≈26.3∴①当 0≤m≤26 时，y1＜y2，选择甲商店合算；②当 27≤m≤50 时，y1＞y2，选择乙商店合算。

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